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2010年竞赛辅导:二次函数的图象与性质

发布:2024/4/20 14:35:0

一、解答题(共12小题,满分0分)

  • 1.已知:二次函数y=(2m-1)x2-(5m+3)x+3m+5
    (1)m为何值时,此抛物线必与x轴相交于两个不同的点;
    (2)m为何值时,这两个交点在原点的左右两边;
    (3)m为何值时,此抛物线的对称轴是y轴;
    (4)m为何值时,这个二次函数有最大值
    -
    5
    4

    组卷:163引用:2难度:0.7
  • 2.已知:二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A、B,顶点为C,若△ABC的面积为
    4
    2
    ,求m的值.

    组卷:101引用:1难度:0.9
  • 3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),对称轴方程是x=3,顶点为B,直线y=kx+m经过A、B两点,它与坐标轴围成的三角形的面积为2,求一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的解析式.

    组卷:136引用:1难度:0.7
  • 4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示:
    (1)判断a,b,c,b2-4ac的符号;
    (2)当|OA|=|OB|时,求a,b,c满足的关系.

    组卷:494引用:1难度:0.5

一、解答题(共12小题,满分0分)

  • 11.如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是(2,4),且直线y=x+4依次与y轴和抛物线相交于P、Q、R三点,PQ:QR=1:3,求这个二次函数解析式.

    组卷:148引用:1难度:0.1
  • 12.已知:抛物线y=-x2+px+q交x轴于点A、B,交y轴于点C,又∠ACB=90°,tan∠CAO-tan∠CBO=2.
    (1)求抛物线的解析式.
    (2)设平行于x轴的直线交抛物线于点M、N,是否存在以MN为直径且与x轴相切的圆?如果不存在,说明理由;如果存在,求出圆的半径.

    组卷:68引用:1难度:0.5
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