2018-2019学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，毎小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．i是虚数单位，复数

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，2}
  组卷：83引用：5难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x₀＞0，

  e

  x

  0

  -1＜x₀”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，ex-1＞x	B．∀x＜0，ex-1＞x
  C．∀x＞0，ex-1≥x	D．∀x≤0，ex-1≥x
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 4．现在，人们出行非常注重绿色交通方式，第一种方式：骑单车或步行，第二种方式：乘地铁或公交．经统计，在某校采用绿色交通方式上学的学生中，只需第一种方式的概率为0.3，只需第二种方式的概率为0.5，则两种方式都需要的概率是（　　）

  A．0.15

  B．0.2

  C．0.25

  D．0.8
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若平面向量

  a

  ，

  b

  满足（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则下列各式恒成立的是（　　）

  A．| a + b |=| a |

  B．| a + b |=| b |

  C．| a - b |=| a |

  D．| a - b |=| b |
  组卷：98引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知平面α，直线m,n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1535引用：28难度：0.8

  解析

• 7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）
  （参考数据：

  3

  ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  组卷：264引用：56难度：0.9

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （其中t为参数，且0＜α＜π），在以O为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线C的极坐标方程为ρtan²

  θ

  =

  2

  cosθ

  ，设直线l经过定点P，且与曲线C交于A、B两点．
  （Ⅰ）求点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）求证：不论a为何值时，

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  为定值．
  组卷：660引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知不等式|x-2|+|x+1|≤5的解集为M．
  （Ⅰ）求M；
  （Ⅱ）设m为M中的最大元素，正数a,b满足a+b=m,求

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  1

  的最大值．
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析