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2022-2023学年江苏省南通市海门区能仁学校七年级（下）期末数学试卷（加试）

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题(共10小题,共30分)

1．如图：直线a∥b,直线c,d是截线，∠1=80°，∠5=70°，则∠2+∠3+∠4=（　　）
A．220° B．230° C．270° D．300°
组卷：229引用：3难度：0.6
解析
2．在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（　　）
A．AB=DE，BC=DF，∠A=∠D B．AB=EF，AC=DF，∠A=∠D
C．AB=BC，DE=EF，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF，∠C=∠F
组卷：515引用：7难度：0.9
解析
3．当x＜m＜0时，x²与mx的大小关系是（　　）
A．x²＞mx B．x²≥mx C．x²＜mx D．x²≤mx
组卷：166引用：1难度：0.8
解析
4．已知关于x的不等式组
x
-
a
≥
b
2
x
-
a
＜
2
b
+
1
的解集为3≤x＜5，则
b
a
的值为（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．-4 D．-
1
4
组卷：1547引用：29难度：0.9
解析
5．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）
A．140° B．100° C．50° D．40°
组卷：10087引用：43难度：0.5
解析
6．使（x²+px+8）（x²-3x+q）的乘积不含x³和x²，则p、q的值为（　　）
A．p=0，q=0 B．p=-3，q=-1 C．p=3，q=1 D．p=-3，q=1
组卷：658引用：8难度：0.7
解析
7．已知关于x、y的二元一次方程组
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
，给出下列结论中正确的是（　　）
①当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，a=-2；
②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y,则
y
=
-
x
2
+
3
2
．
A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④
组卷：1029引用：8难度：0.9
解析
8．△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）
A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7
组卷：162引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题(66分)

25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足
a
+
3
b
-
4
c
=
6
a
-
2
b
+
c
=
-
4
．
（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由．
（2）连AB、OA、OB，若△OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；
（3）若两个动点M（2m.3m-5），N（n-1，-2n-3），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB．若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：443引用：2难度：0.3
解析
26．在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₂-x₁=y₂-y₁≠0，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点A（-1，3），点B（2，6），因为2-（-1）=6-3≠0，所以点A与点B互为“对角点”．
（1）若点A的坐标是（4，-2），则在点B₁（2，0），B₂（-1，-7），B₃（0，-6）中，点A的“对角点”为点
；
（2）若点A的坐标是（-2，4）的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标；
（3）若点A的坐标是（3，-1）与点B（m,n）互为“对角点”，且点B在第四象限，求m,n的取值范围．
组卷：2663引用：4难度：0.3
解析