2022年四川省成都七中高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U是实数集R，已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|log₂（x-1）≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  3

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1+i

  D．1+i
  组卷：153引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在下列给出的四个结论中，正确的结论是（　　）

  A．已知函数f（x）在区间（a,b）内有零点，则f（a）f（b）＜0

  B．6是3与9的等比中项

  C．若 e 1 ， e 2 是不共线的向量，且 m = e 1 - 2 e 2 ， n =3 e 1 - 6 e 2 ，则 m ∥ n

  D．已知角α终边经过点（3，-4），则cosα=- 4 5
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析

• 4．将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1002引用：61难度：0.9

  解析

• 5．在区间

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  中随机取一个实数k,则事件“直线y=kx与圆（x-3）²+y²=1相交”发生的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：248引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}是等比数列，则“a₅a₆＜a₄²”是“0＜q＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：214引用：4难度：0.8

  解析

• 7．袋中有m个红球，n个白球，p个黑球（1≤m＜n≤5，p≥4），从中任取1个球（每个球取到的机会均等），设ξ₁表示取出红球个数，ξ₂表示取出白球个数，则（　　）

  A．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

  B．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

  C．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

  D．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
  组卷：294引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线

  l

  ：

  x = 2 + tcosα

  y = 3 + tsinα

  （t为参数）与曲线

  C

  ：

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）相交于不同两点A，B．
  （1）若

  α

  =

  π

  3

  ，求线段AB中点M的坐标；
  （2）若|PA|•|PB|=|OP|²，其中

  P

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，求直线l的斜率．
  组卷：650引用：27难度：0.5

  解析

• 23．设函数f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m,若∀x∈R，

  1

  m

  -4≥f（x）恒成立．
  （1）求m的取值范围；
  （2）求证：log_（m+1）（m+2）＞log_（m+2）（m+3）．
  组卷：82引用：9难度：0.3

  解析