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2023年江西省赣抚吉十一校联盟体高考数学联考试卷（理科）（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
M
=
{
x
|
x
＜
2
}
，
N
=
{
x
|
-
7
＜
x
＜
3
}
，则M∩N=（　　）
A．{x|x＜3} B．{x|0≤x＜3} C．{x|-7＜x＜3} D．{x|-7＜x＜4}
组卷：32引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
1
+
1
i
，则
z
²-1=（　　）
A．1+2i B．1-2i C．-1-2i D．-1+2i
组卷：90引用：4难度：0.8
解析
3．牛顿最早研究过函数
f
（
x
）
=
a
x
2
+
b
x
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的图像与性质，其图像类似于三叉戟，因此这类曲线被称为牛顿三叉戟曲线．牛顿三叉戟曲线
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
x
在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A．3x-y=0 B．3x+y-6=0 C．2x-3y=0 D．2x+3y-11=0
组卷：47引用：2难度：0.8
解析
4．若实数x,y满足约束条件
3
x
-
y
+
1
≥
0
，
2
x
-
y
≤
0
，
x
-
2
≤
0
，
则
z
=
-
1
2
x
+
y
的最小值为（　　）
A．
-
1
4
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
-
5
2
组卷：115引用：10难度：0.6
解析
5．若关于x的不等式
lo
g
a
（
3
|
x
|
+
8
）
≥
2
在R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）∪（1，2] B．（1，3] C．（0，1）∪（1，3] D．（1，4]
组卷：48引用：2难度：0.4
解析
6．某校一个课外小组为研究某种作物种子的发芽率y（单位：%）与温度x（单位：℃）的关系，通过实验得到下面的数据：

温度（单位：℃） 10 m 13 15 16 18

发芽率（单位：%） 40 s 51 63 65 75

经研究发现y与x满足线性回归方程
̂
y
=
̂
b
x
-
4
.
6
，该小组某同学利用回归方程预测温度为20℃时，发芽率为83.4%，因不慎将实验数据丢失一组（用字母m,s代替），则这组数据满足的关系是（　　）
A．2.2m-s=4.5 B．4.4m-s=4.6 C．4.4m-s=4.7 D．4.4m-s=4.8
组卷：93引用：2难度：0.8
解析
7．如图，平面五边形ABCED由正方形ABCD和等边三角形CDE拼接而成，沿CD将△CDE折起，使得点E到达点P的位置，且平面PCD⊥平面ABCD，Q为PC的中点，则异面直线AQ与BP所成角的余弦值为（　　）
A．
10
5
B．
14
7
C．
35
7
D．
3
7
14
组卷：78引用：2难度：0.6
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
t
t
2
+
1
y
=
1
-
2
t
2
+
1
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
2
ρcos
（
θ
+
π
3
）
=
-
1
．
（1）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
（2）l与C交于P，Q两点，M是C上不同于P，Q的一点，若△MPQ的面积为
3
2
，求点M的坐标．
组卷：76引用：3难度：0.4
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=1-|x-2|+|2x-a|．
（1）当a=-2时，求不等式
f
（
x
）
＜
1
2
x
+
2
的解集；
（2）若∃x∈[-1，1]，使得不等式f（x）≤x²+2x+3成立，求实数a的取值范围．
组卷：17引用：3难度：0.5
解析

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温度（单位：℃）	10	m	13	15	16	18
发芽率（单位：%）	40	s	51	63	65	75

2023年江西省赣抚吉十一校联盟体高考数学联考试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={x|x＜2}，N={x|-7＜x＜3}，则M∩N=（ ）

2．已知复数z=1+1i，则z2-1=（ ）

3．牛顿最早研究过函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图像与性质，其图像类似于三叉戟，因此这类曲线被称为牛顿三叉戟曲线．牛顿三叉戟曲线f（x）=2x2+1x在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）

4．若实数x,y满足约束条件3x-y+1≥0，2x-y≤0，x-2≤0，则z=-12x+y的最小值为（ ）

5．若关于x的不等式loga（3|x|+8）≥2在R上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

7．如图，平面五边形ABCED由正方形ABCD和等边三角形CDE拼接而成，沿CD将△CDE折起，使得点E到达点P的位置，且平面PCD⊥平面ABCD，Q为PC的中点，则异面直线AQ与BP所成角的余弦值为（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=1-|x-2|+|2x-a|．（1）当a=-2时，求不等式f（x）＜12x+2的解集；（2）若∃x∈[-1，1]，使得不等式f（x）≤x2+2x+3成立，求实数a的取值范围．

1．已知集合
M
=
{
x
|
x
＜
2
}
，
N
=
{
x
|
-
7
＜
x
＜
3
}
，则M∩N=（　　）

2．已知复数
z
=
1
+
1
i
，则
z
²-1=（　　）

3．牛顿最早研究过函数
f
（
x
）
=
a
x
2
+
b
x
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的图像与性质，其图像类似于三叉戟，因此这类曲线被称为牛顿三叉戟曲线．牛顿三叉戟曲线
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
x
在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

4．若实数x,y满足约束条件
3
x
-
y
+
1
≥
0
，
2
x
-
y
≤
0
，
x
-
2
≤
0
，
则
z
=
-
1
2
x
+
y
的最小值为（　　）

5．若关于x的不等式
lo
g
a
（
3
|
x
|
+
8
）
≥
2
在R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

7．如图，平面五边形ABCED由正方形ABCD和等边三角形CDE拼接而成，沿CD将△CDE折起，使得点E到达点P的位置，且平面PCD⊥平面ABCD，Q为PC的中点，则异面直线AQ与BP所成角的余弦值为（　　）

23．已知函数f（x）=1-|x-2|+|2x-a|．
（1）当a=-2时，求不等式
f
（
x
）
＜
1
2
x
+
2
的解集；
（2）若∃x∈[-1，1]，使得不等式f（x）≤x²+2x+3成立，求实数a的取值范围．