2023年吉林省松原市长岭县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分

• 1．-12的倒数是（　　）

  A． 1 12

  B．- 1 12

  C．12

  D．-12
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图是一个三棱柱，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 3．把不等式组

  - x ＜ 1

  3 ≥ 3 x

  的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：334引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．经过一点有无数条直线
  C．两点之间，线段最短	D．垂线段最短
  组卷：596引用：5难度：0.8

  解析

• 5．两个直角三角形如图放置，AB∥DE，∠C=∠E=90°，∠A=62°，∠D=44°，则∠1的度数是（　　）

  A．62°

  B．70°

  C．72°

  D．75°
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB是⊙O的直径，∠ADC=50°，AD平分∠BAC，则∠ACD的度数是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  组卷：562引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分​

• 7．分解因式：a²-49=

  ．
  组卷：824引用：12难度：0.8

  解析

• 8．某种微生物半径约为0.00000637米，将0.00000637米用科学记数法可表示为

  米．
  组卷：280引用：4难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，AB=8．∠ACB=90°，∠A=60°，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，作∠BPD=120°，边PD交折线AC-CB于点D，作点A关于直线PD的对称点为E，连接ED、EP得到△PDE．设点P的运动时间为t（秒）．
  （1）直接写出线段PD的长（用含t的代数式表示）；
  （2）当点E落在边BC上时，求t的值；
  （3）设△PDE与△ABC重合部分图形的面积为S，求S与t的函数关系式；
  （4）设M为AB的中点，N为ED的中点，连接MN，当MN⊥AC时，直接写出t的值．
  组卷：86引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c（b、c为常数）的图象与x轴交于点B（-1，0）、C（3，0）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）当0≤x≤3时，求二次函数的最大值和最小值；
  （3）当t≤x≤t+1时，若二次函数的最大值和最小值的差为3，求t的值；
  （4）点A在二次函数的图象上，且点A的横坐标为m（m＜0）．以点A为中心，构造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x轴．二次函数的图象与正方形PQMN的边有2个交点，当交点的纵坐标之差为1时，直接写出m的值．
  
  组卷：258引用：1难度：0.3

  解析