2016-2017学年湖南省郴州市汝城县濠头学校九年级（下）竞赛数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题2分，共8分）

• 1．若m-n=1，则（m-n）²-2m+2n的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．3
  组卷：566引用：8难度：0.9

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• 2．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞-3

  C．x＞2

  D．-3＜x＜2
  组卷：553引用：53难度：0.9

  解析

• 3．某村办工厂2016年前五个月生产某种产品的总量c（万件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　　）

  A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少

  B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平

  C．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

  D．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产
  组卷：234引用：2难度：0.7

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• 4．“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（　　）

  A．左上	B．左下
  C．右下	D．以上选项都正确
  组卷：423引用：8难度：0.9

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三、解答题（本大题共8个小题，满分34分）

• 11．观察下列图形的变化过程，解答以下问题：
  
  如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．
  
  （1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
  （2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？
  组卷：161引用：18难度：0.5

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• 12．在精准对口扶贫活动中，甲单位将经营状况良好的某种专卖店以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款还没有偿还的乙户，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙户的一家人每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计利息）．从甲单位提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件14元；月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的关系如图所示；维持的正常运转每月需工资外的各种开支2000元．
  （1）写出月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的函数关系式．
  （2）当商品的销售单价为多少元时，扣除一家人最低生活费后的月利润余额最大？
  （3）乙户依靠该店，最早可望在多少个月内脱贫？
  组卷：335引用：2难度：0.3

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