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2021-2022学年新疆和田地区皮山县职业高中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．若数列 {a_n}满足 a₁=2，a₂=3，a_n=
a
n
-
1
a
n
-
2
（ n≥3且 n∈N^*），则 a₂₀₁₈等于（　　）
A．
1
2
B．2 C．3 D．
2
3
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
2．“m＞1”是“曲线
x
2
3
-
m
+
y
2
m
-
1
=1表示椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
3．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程为（　　）
A．x²+（y-3）²=1 B．x²+（y+3）²=1
C．（x-3）²+y²=1 D．（x+3）²+y²=1
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
4．已知等差数列{a_n}的首项a₁=4，公差d=-2，则通项公式a_n=（　　）
A．4-2n B．2n-4 C．6-2n D．2n-6
组卷：17引用：3难度：0.9
解析
5．若幂函数f（x）图像经过点P（4，2）．则它在P点处的切线方程为（　　）
A．8x-y-30=0 B．x-4y+4=0 C．8x+y-30=0 D．x+4y+4=0
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
6．过点
P
（
3
，-
2
3
）
且倾斜角为 135°的直线方程为（　　）
A．3x-y-4
3
=0 B．x-y-
3
=0 C．x+y-
3
=0 D．x+y+
3
=0
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
7．已知在△ABC中，AC=8，BC=10，32cos（A-B）=31，则△ABC的面积是（　　）
A．15
7
B．40 C．20
3
D．20
组卷：5引用：1难度：0.6
解析
8．如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则
（
OA
+
OB
）
•
（
OA
+
OC
）
等于（　　）
A．
1
9
B．
-
1
9
C．
1
6
D．
-
1
6
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
9．直线x+
3
y-1=0的倾斜角为（　　）
A．60° B．120° C．135° D．150°
组卷：5引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

27．如图，已知△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α．
（1）证明：PBsin∠ABC=ABsinα．
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=1，求PC．
组卷：8引用：1难度：0.4
解析
28．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点P（x₀，3）为抛物线C上一点，且点P到焦点F的距离为4，过A（a,0）作抛物线C的切线AN（斜率不为0），切点为N．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求证：以FN为直径的圆过点A．
组卷：13引用：1难度：0.9
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．x²+（y-3）²=1	B．x²+（y+3）²=1
C．（x-3）²+y²=1	D．（x+3）²+y²=1

2021-2022学年新疆和田地区皮山县职业高中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．若数列 {an}满足 a1=2，a2=3，an=an-1an-2（ n≥3且 n∈N*），则 a2018等于（ ）

2．“m＞1”是“曲线 x23-m+y2m-1=1表示椭圆”的（ ）

3．圆心在y轴上，半径为1，且过点 （1，3）的圆的方程为（ ）

4．已知等差数列{an}的首项a1=4，公差d=-2，则通项公式an=（ ）

5．若幂函数f（x）图像经过点P（4，2）．则它在P点处的切线方程为（ ）

6．过点 P（3，-23）且倾斜角为 135°的直线方程为（ ）

7．已知在△ABC中，AC=8，BC=10，32cos（A-B）=31，则△ABC的面积是（ ）

8．如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则（OA+OB）•（OA+OC）等于（ ）

9．直线x+3y-1=0的倾斜角为（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

27．如图，已知△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α．（1）证明：PBsin∠ABC=ABsinα．（2）若∠ABC=90°，AB=BC=1，求PC．

28．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点P（x0，3）为抛物线C上一点，且点P到焦点F的距离为4，过A（a,0）作抛物线C的切线AN（斜率不为0），切点为N．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）求证：以FN为直径的圆过点A．

1．若数列 {a_n}满足 a₁=2，a₂=3，a_n=
a
n
-
1
a
n
-
2
（ n≥3且 n∈N^*），则 a₂₀₁₈等于（　　）

2．“m＞1”是“曲线
x
2
3
-
m
+
y
2
m
-
1
=1表示椭圆”的（　　）

3．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程为（　　）

4．已知等差数列{a_n}的首项a₁=4，公差d=-2，则通项公式a_n=（　　）

5．若幂函数f（x）图像经过点P（4，2）．则它在P点处的切线方程为（　　）

6．过点
P
（
3
，-
2
3
）
且倾斜角为 135°的直线方程为（　　）

7．已知在△ABC中，AC=8，BC=10，32cos（A-B）=31，则△ABC的面积是（　　）

8．如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则
（
OA
+
OB
）
•
（
OA
+
OC
）
等于（　　）

9．直线x+
3
y-1=0的倾斜角为（　　）

27．如图，已知△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α．
（1）证明：PBsin∠ABC=ABsinα．
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=1，求PC．

28．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点P（x₀，3）为抛物线C上一点，且点P到焦点F的距离为4，过A（a,0）作抛物线C的切线AN（斜率不为0），切点为N．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求证：以FN为直径的圆过点A．