2023年陕西省咸阳市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，N={x|x-2＜0}，那么M∩N=（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足iz+1=i,那么复数z的共轭复数在复平面上对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 3．为庆祝中国共产党二十大胜利召开，某学校团委举办了党史知识竞赛（满分100分），其中高一、高二、高三年级参赛选手的人数分别为1200，900，900．现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高一、高二年级参赛选手成绩的样本平均数分别为85，90，全校参赛选手成绩的样本平均数为88，则高三年级参赛选手成绩的样本平均数为（　　）

  A．87

  B．89

  C．90

  D．91
  组卷：192引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  |

  x

  |

  的大致图像为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x ≥ 0

  x + y ≤ 2

  y ≥ x

  ，则z=2x+y+2023的最大值为（　　）

  A．2027

  B．2026

  C．2025

  D．2024
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：
  ①若m∥n,n⊂α，则m∥α
  ②若m⊂α，m⊥β，则α⊥β
  ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
  ④若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
  其中正确的命题是（　　）

  A．②③

  B．②④

  C．①③

  D．①②
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 7．2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．有甲，乙，丙三个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙中的任何一个人，以此类推，则经过两次传球后又传到甲的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t

  y = t 2

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-2=0．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于P，Q两点，且点M（0，2），求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知：f（x）=2|x+1|-|x-m|，m＞1．
  （Ⅰ）若m=2，求不等式f（x）＞2的解集；
  （Ⅱ）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）图像与两坐标轴围成的三角形面积不大于2，求正数m的取值范围．
  组卷：35引用：5难度：0.6

  解析