2023-2024学年广东省广州实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

• 1．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-1℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（　　）

  A．4℃

  B．6℃

  C．-6℃

  D．-4℃
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 2．在有理数-3，|-3|，（-3）²中，负数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：776引用：6难度：0.5

  解析

• 3．中国财政部表示，为支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，安排资金82亿元．则82亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．0.82×1010元	B．8.2×109元
  C．8.2×108元	D．82.0×108元
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式运算正确的是（　　）

  A．2（a-1）=2a-1	B．a2b-ab2=0
  C．2a3-3a3=a3	D．a2+a2=2a2
  组卷：2573引用：31难度：0.9

  解析

• 5．点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　　）

  A．3

  B．5

  C．-7

  D．3或-7
  组卷：2122引用：19难度：0.9

  解析

• 6．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+2=b+2	B．如果a=b,那么a-2=b-2
  C．如果a=2，那么a2=2a	D．如果a2=2a,那么a=2
  组卷：117引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．2πR+πR2是三次二项式

  B． xy 3 - 1 是整式

  C．6x2-3x+1的项是6x2，-3x,1

  D．-ab2c的系数是-1，次数是4
  组卷：503引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
  （1）用“＜”连接：0，a、b、c.
  （2）化简：|c-a|+2|b-c|-|a+b|
  组卷：1268引用：9难度：0.7

  解析

• 23．我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧!
  步骤一：实验与操作：
  （1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b.填写表格
  

  a	3	-5	5	-10	-5.5	…
  b	7	0	-1	2	-1.5	…
  A、B两点之间的距离	4	5				…

  步骤二：观察与猜想：
  （2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为

  （用a、b的代数式表示）
  步骤三：理解与应用：
  （3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
  
  ①求两个动点运动的速度；
  ②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
  ③若A、B两动点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．
  组卷：422引用：3难度：0.1

  解析