2019-2020学年湖北省武汉市青山区武钢实验学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．方程x²+x=0的解为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0或-1

  D．1或-1
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x-

  1

  4

  =0的根的情况是（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：509引用：11难度：0.8

  解析

• 3．若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  组卷：282引用：10难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=-x²+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：445引用：8难度：0.9

  解析

• 5．对于二次函数y=2（x-2）²+1，下列说法中正确的是（　　）

  A．图象的开口向下

  B．函数的最大值为1

  C．图象的对称轴为直线x=-2

  D．当x＜2时y随x的增大而减小
  组卷：1714引用：21难度：0.7

  解析

• 6．若a为方程x²+x-5=0的解，则a²+a+1的值为（　　）

  A．12

  B．6

  C．9

  D．16
  组卷：1702引用：43难度：0.9

  解析

• 7．某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	-11	-2	1	-2	-5	…

  由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

  A．-11

  B．-2

  C．1

  D．-5
  组卷：8136引用：90难度：0.5

  解析

• 8．已知α、β是方程x²-2x-1=0的两个根，则α²+

  2

  β

  的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．0
  组卷：610引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分72分）

• 23．已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
  
  （1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
  （2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=6，BD=8．
  ①若α=30°，β=60°，AB的长为

  ；
  ②若改变α、β的大小，但α+β=90°，求△ABC的面积．
  组卷：743引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²-4ax+b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连OP交直线BC于G，连GD，是否存在点P，使

  GD

  GO

  =

  2

  ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由
  （3）如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N，若∠MON=45°，求m的值．
  组卷：548引用：7难度：0.1

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