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2019-2020学年湖北省武汉市青山区武钢实验学校九年级(上)开学数学试卷

发布:2024/12/2 20:30:2

一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.方程x2+x=0的解为(  )

    组卷:84引用:5难度:0.9
  • 2.一元二次方程x2+x-
    1
    4
    =0的根的情况是(  )

    组卷:509引用:11难度:0.8
  • 3.若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则得到的抛物线解析式是(  )

    组卷:282引用:10难度:0.9
  • 4.抛物线y=-x2+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为(  )

    组卷:445引用:8难度:0.9
  • 5.对于二次函数y=2(x-2)2+1,下列说法中正确的是(  )

    组卷:1714引用:21难度:0.7
  • 6.若a为方程x2+x-5=0的解,则a2+a+1的值为(  )

    组卷:1702引用:43难度:0.9
  • 7.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:
    x -2 -1 0 1 2
    y -11 -2 1 -2 -5
    由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是(  )

    组卷:8136引用:90难度:0.5
  • 8.已知α、β是方程x2-2x-1=0的两个根,则α2+
    2
    β
    的值为(  )

    组卷:610引用:1难度:0.7

三、解答题(共8小题,满分72分)

  • 23.已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.

    (1)如图1,若AB为边在△ABC外作△ABE,AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度数;
    (2)如图2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=6,BD=8.
    ①若α=30°,β=60°,AB的长为

    ②若改变α、β的大小,但α+β=90°,求△ABC的面积.

    组卷:743引用:4难度:0.3
  • 24.如图,抛物线y=ax2-4ax+b交x轴正半轴于A、B两点,交y轴正半轴于C,且OB=OC=3.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)如图1,D为抛物线的顶点,P为对称轴左侧抛物线上一点,连OP交直线BC于G,连GD,是否存在点P,使
    GD
    GO
    =
    2
    ?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由
    (3)如图2,将抛物线向上平移m个单位,交BC于点M、N,若∠MON=45°,求m的值.

    组卷:548引用:7难度:0.1
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