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2021-2022学年辽宁省沈阳七中九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．下列实数中，最大的是（　　）
A．-0.5 B．-
3
4
C．-1 D．-
2
组卷：595引用：2难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
8
+
2
=3
2
B．（a-b）²=a²-b²
C．a²+a³=a⁵ D．（2a²b³）³=-6a⁶b³
组卷：255引用：4难度：0.8
解析
3．若点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y=-
12
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₂＜y₁＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：2882引用：26难度：0.9
解析
4．如图所示几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：41引用：2难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，点A（-3，-4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（　　）
A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位
C．向下平移8个单位 D．向上平移8个单位
组卷：954引用：9难度：0.7
解析
6．下列四个图形：

从中任取一个是中心对称图形的概率是（　　）
A．
3
4
B．1 C．
1
2
D．
1
4
组卷：329引用：3难度：0.7
解析
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（　　）
A．90-α B．α C．
90
-
α
2
D．
α
2
组卷：909引用：7难度：0.9
解析
8．如图，矩形ABCD中，AD=2，E是BC延长线上一点，G是AE上一点，且CA=CG=GE，∠E=20°，则AB的长为（　　）
A．3 B．
7
2
C．2
3
D．
5
组卷：130引用：2难度：0.7
解析

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七、解答题（24、25题12分）

24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α（0°＜α＜180°）．点P是平面内不与A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，CP．点M是AB的中点，点N是AD的中点．
（1）问题发现
如图1，当α=60°时，
MN
PC
的值是
，直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是
．
（2）类比探究
如图2，当α=120°时，请写出的
MN
PC
值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．
（3）解决问题
如图3，当α=90°时，若点E是CB的中点，点P在直线ME上，请直接写出点B，P，D在同一条直线上时
PD
MN
的值．
组卷：936引用：5难度：0.1
解析
25．已知二次函数y=-ax²+bx+4与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交AB于点C，连接AC、BC，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（8，0）．
（1）求a和b的值；
（2）如图1，点P是直线BC上方抛物线上一点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；在线段BC上取一点D，CD=
1
4
CB，点M、N分别为x、y轴上的动点，连接ND，将△CDN沿DN翻折至△C′DN，直接写出PM+MC′的最小值．
（3）如图2，点C关于x轴的对称点为点E，将抛物线沿射线AE的方向平移得到新的抛物线y′，使得y′交x轴于点H、B（H在B的左侧），将△CHB绕点H顺时针旋转90°至△C′HB′，抛物线y'的对称轴上有一动点S，坐标系内是否存在一点K，使得以O、C′、K、S为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：235引用：2难度：0.2
解析