沪教新版九年级上册《24.2 比例线段》2020年同步练习卷

一、填空题：

• 1．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=1，AC=

  5

  -

  1

  2

  ，则AC：BC=

   

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且B，C，D在同一直线上，若BC=15，CD=5，那么CP=

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，四边形ABCD和CEFG是边长分别为2和1的正方形，且B，C，E在同一直线上，AE与CF交于P，那么

  CP

  PF

  =

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知梯形ABCD中，下底AB=12，上底CD=9，过对角线交点O作EF∥AB交AD、BC于E、F，则EF=

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，E，F是AB边上的两点，且AE=EF=FB，DB，DF分别与CE交于H，G点，则EG：GH：HC=

  ．
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 16．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6．
  （1）试计算△ABC的面积；
  （2）如图（1）所示，直线l与△ABC的AB，BC相交（直线l不经过顶点A，B，C），它把△ABC的周长和面积分别二等分，试求出直线l的位置？（即直线l在AB，BC上分别截得线段BE，BF各长多少）
  （3）还有没有其他位置的直线可以把△ABC的周长和面积分别二等分，如果有的话，请在图（2）的三角形中把直线的位置画出来？（如三角形不够，可自己添置三角形）
  
  组卷：34引用：1难度：0.4

  解析

综合题：

• 17．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的顶点E在边BC上移动，一条边始终经过点A，另一边与CD交于点F，连接AF．
  （1）设BE=x,DF=y,试建立y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
  （2）若△AEF为等腰三角形，求出BE的长．
  组卷：145引用：2难度：0.1

  解析