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2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若点M的极坐标为（2，
π
3
），则它的直角坐标为（　　）
A．（1，
3
） B．（
3
，1） C．（-1，
3
） D．（-
3
，-1）
组卷：336引用：5难度：0.9
解析
2．复数z=-i（5+i）（i为虚数单位）的共轭复数
z
=（　　）
A．-1+5i B．1+5i C．-1-5i D．1-5i
组卷：87引用：5难度：0.8
解析
3．某种产品的投入x（单位：万元）与收入y（单位：万元）之间的关系如表：

x 2 4 5 6 8

y 30 40 60 50 70

若已知y与x的线性回归方程为
̂
y
=6.5x+1.5，那么当投入为4万元时，收入的随机误差为（　　）万元．
（随机误差=真实值-预测值）
A．-4.5 B．4.5 C．3.5 D．-3.5
组卷：47引用：5难度：0.9
解析
4．极坐标方程3ρsin²θ+cosθ=0表示的曲线是（　　）
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆
组卷：309引用：6难度：0.9
解析
5．已知曲线C的极坐标方程为2cosθ-ρ=0，则其直角坐标方程为（　　）
A．x²+y²-2y=0 B．x²+y²+2y=0 C．x²+y²-2x=0 D．x²+y²+2x=0
组卷：182引用：3难度：0.7
解析
6．在极坐标系中，点
（
2
，
π
6
）
与
（
2
，-
π
6
）
的位置关系是（　　）
A．关于极轴所在直线对称
B．关于极点对称
C．重合
D．关于直线
θ
=
π
2
（
ρ
∈
R
）
对称
组卷：420引用：2难度：0.8
解析
7．若直线的参数方程为
x
=
1
+
3
t
y
=
3
-
3
t
（t为参数），则直线的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：274引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
-
5
+
2
cost
,
y
=
3
+
2
sint
（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
-
2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点A（0，2），B（-2，0），点P是曲线C上任一点，求△PAB面积的最小值．
组卷：50引用：4难度：0.6
解析