北师大新版八年级上册《第1章 勾股定理》2023年单元测试卷（7）

一、选择题

• 1．已知△ABC的三边长分别是5，12，13．则△ABC的面积是（　　）

  A．30

  B．60

  C．78

  D．不能确定
  组卷：262引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（　　）

  A．4cm2

  B．5cm2

  C．6cm2

  D．12cm2
  组卷：433引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：687引用：7难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（　　）

  A． 36 5

  B． 12 5

  C．9

  D．6
  组卷：1728引用：47难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b,c是三角形的三边长，且满足3（a-13）²+a|b-12|+c²-10c+25=0，则△ABC是（　　）

  A．以a为斜边的直角三角形

  B．以b为斜边的直角三角形

  C．以c为斜边的直角三角形

  D．非直角三角形
  组卷：128引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．32
  组卷：2507引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　）

  A．1cm

  B．1.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  组卷：1946引用：29难度：0.9

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三、解答题

• 21．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
  （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．
  （2）若PA=3，PB=4，PC=5，∠BQC=

  ．（请直接写出∠BQC的度数）
  组卷：629引用：5难度：0.3

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• 22．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且∠C=90°，c=10cm,a：b=3：4，求a、b的长．
  组卷：383引用：4难度：0.5

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