2022-2023学年安徽省滁州市定远县民族中学高三（上）开学数学试卷

一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=x²+2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|1≤x≤3}

  D．{x|2＜x≤3}
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  为z的共轭复数，若

  z

  i

  =

  3

  +

  2

  i

  ，则|z+i|=（　　）

  A．2+4i

  B．2-2i

  C． 2 5

  D． 2 2
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．则q=（　　）

  A．-2或 1 2

  B． - 1 2

  C．2或 1 2

  D．-2
  组卷：119引用：1难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x - y + 1 ≥ 0

  x ≤ 4

  y ≥ 3

  所表示的平面区域的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设y₁=4^0.9，y₂=

  log

  1

  2

  4.3，y₃=（

  1

  3

  ）^1.5，则（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：273引用：6难度：0.9

  解析

• 6．“（x-3）lnx＞0”是“2^x＞8”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：128引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知A是△ABC的内角，且sinA+3cosA=-

  2

  ，则tanA的值为（　　）

  A．-1或7

  B． - 2 3 或1

  C．-1

  D． - 2 3
  组卷：411引用：2难度：0.7

  解析

（10分）选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t + 1

  y = 3 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，0），求|PA|•|PB|的值．
  组卷：27引用：4难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲。

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  ．
  （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥-x²+1的解集；
  （Ⅱ）若g（x）=f（x）+|x+b+c|（a,b,c均为正实数）的最小值为3，求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：54引用：4难度：0.6

  解析