2019-2020学年云南省大理州七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

• 1．12月4日，大理苍山迎来了2019年第一场雪，若零上15℃记作+15℃，则零下5℃记作

  ℃．
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．-2的倒数是

  ．
  组卷：203引用：316难度：0.7

  解析

• 3．比较大小：-2

  -（+3）（填＞或＜号或=）．
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知∠α=52°18'，则∠α的补角为

  ．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，点B在线段AC上，且AB=10，BC=6，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED的长度为

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图是一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则y^x=

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

• 7．2020年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．6.9×105

  B．0.69×106

  C．69×104

  D．6.9×106
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

• 22．先阅读下列式子的变形规律：
  

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ；
  

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；
  

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  
  然后再解答下列问题：【注：第（1）小题直接写结果，不用写过程】
  （1）类比计算：

  1

  9

  ×

  10

  =

  ，

  1

  2019

  ×

  2020

  =

  ，
  归纳猜想：若n为正整数，那么猜想

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ．
  （2）知识运用，选用上面的知识计算

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ⋯

  +

  1

  2019

  ×

  2020

  的结果．
  （3）知识拓展：试着写出

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  9

  的结果．
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．
  （1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=

  °；
  （2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
  （3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=m°（m＞90°）（如图2），则∠AEG-∠CEG=

  °（用m的代数式表示）．
  
  组卷：663引用：4难度：0.7

  解析