2022-2023学年山东省聊城市运河联盟学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，则sinB的值为（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：299引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1328引用：19难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．367人中至少有2人生日相同

  B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 1 6

  C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨

  D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
  组卷：192引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为

  1

  2

  ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

  A．（-2，1）	B．（2，-1）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  组卷：474引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC=28°，则∠D的度数是（　　）

  A．56°

  B．58°

  C．60°

  D．62°
  组卷：2361引用：15难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：314引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若

  y

  =

  -

  a

  2

  +

  1

  x

  图象上有三个点（-1，y₁），

  （

  -

  1

  4

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  （

  1

  4

  ，

  y

  3

  ）

  ，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：330引用：4难度：0.5

  解析

• 8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3772引用：66难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分69分）

• 24．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，D为

  ˆ

  BE

  的中点，连接AE，BD并延长交于点C．连接OD，在OD的延长线上取一点F，连接BF，使∠CBF=

  1

  2

  ∠BAC．
  （1）求证：BF为⊙O的切线；
  （2）若AE=4，OF=

  9

  2

  ，求⊙O的半径．
  组卷：3467引用：6难度：0.6

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大，求出点P的坐标；
  （3）在（2）的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P、B、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2118引用：18难度：0.3

  解析