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2022年四川省眉山市、乐山市高考数学三诊试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），则A∩B=（　　）
A．（2，3） B．[0，2] C．[-1，2] D．[-1，3）
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数
z
1
=
1
i
，
z
2
=
2
1
-
i
，则复平面内表示复数2z₁+z₂的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：15引用：2难度：0.8
解析
3．“F是抛物线y²=12x的焦点”，是“F是双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=
1
的焦点”的（　　）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，则f（f（-e））=（　　）
A．-e² B．e² C．-2 D．2
组卷：83引用：1难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，
f
（
-
5
π
12
）
=
f
（
π
12
）
=
0
．ω的最小值为（　　）
A．2 B．1 C．4 D．6
组卷：175引用：1难度：0.7
解析
6．下列结论正确的是（　　）
A．
2
5
＜
（
5
）
2
B．
2
17
＜
（
17
）
2
C．
2
3
＜
lo
g
2
3
D．
2
2
＜
lo
g
2
2
组卷：111引用：1难度：0.6
解析
7．由若干个完全一样的小正方体无空隙地堆砌（每相邻两层堆砌的规律都相同）成一个几何体，几何体部分如图所示．用下面公式不能计算出该几何体三视图中所看到的小正方体或全部小正方体个数的是（　　）
A．
1
+
2
+
…
+
n
=
n
（
n
+
1
）
2
B．1+3+…+（2n-1）=n²
C．
1
2
+
2
2
+
…
+
n
2
=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
D．
1
3
+
2
3
+
…
+
n
3
=
n
2
（
n
+
1
）
2
4
组卷：36引用：1难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

22．已知圆C的参数方程是
x
=
5
+
2
cosα
，
y
=
3
+
2
sinα
（α为参数）．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为
ρcosθ
-
3
ρsinθ
=
3
，将直线l₁向左平移3个单位长度得到直线l₂．
（1）求圆C的极坐标方程和直线l₂的直角坐标方程；
（2）直线l₂与圆C交于点A，B，求优弧
ˆ
AB
和劣弧
ˆ
AB
长度的比值．
组卷：52引用：3难度：0.4
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集为[2，+∞）．
（1）求实数a的值；
（2）若m＞0，n＞0，
1
m
+
1
n
=
2
a
，求
2
m
+
1
m
+
1
+
2
n
+
1
n
+
1
的最小值．
组卷：81引用：2难度：0.5
解析

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2022年四川省眉山市、乐山市高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），则A∩B=（ ）

2．已知复数z1=1i，z2=21-i，则复平面内表示复数2z1+z2的点在（ ）

3．“F是抛物线y2=12x的焦点”，是“F是双曲线x25-y24=1的焦点”的（ ）

4．已知函数f（x）=x2，x≤0lnx,x＞0，则f（f（-e））=（ ）

5．已知函数f（x）=sin（ωx-π6）（ω＞0），f（-5π12）=f（π12）=0．ω的最小值为（ ）

6．下列结论正确的是（ ）

7．由若干个完全一样的小正方体无空隙地堆砌（每相邻两层堆砌的规律都相同）成一个几何体，几何体部分如图所示．用下面公式不能计算出该几何体三视图中所看到的小正方体或全部小正方体个数的是（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集为[2，+∞）．（1）求实数a的值；（2）若m＞0，n＞0，1m+1n=2a，求2m+1m+1+2n+1n+1的最小值．

1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），则A∩B=（　　）

2．已知复数
z
1
=
1
i
，
z
2
=
2
1
-
i
，则复平面内表示复数2z₁+z₂的点在（　　）

3．“F是抛物线y²=12x的焦点”，是“F是双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=
1
的焦点”的（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，则f（f（-e））=（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，
f
（
-
5
π
12
）
=
f
（
π
12
）
=
0
．ω的最小值为（　　）

6．下列结论正确的是（　　）

7．由若干个完全一样的小正方体无空隙地堆砌（每相邻两层堆砌的规律都相同）成一个几何体，几何体部分如图所示．用下面公式不能计算出该几何体三视图中所看到的小正方体或全部小正方体个数的是（　　）

23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集为[2，+∞）．
（1）求实数a的值；
（2）若m＞0，n＞0，
1
m
+
1
n
=
2
a
，求
2
m
+
1
m
+
1
+
2
n
+
1
n
+
1
的最小值．