2013-2014学年江西省赣州市寻乌县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项）

• 1．若

  3

  x

  -

  6

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x≠2

  C．x≠-2

  D．x≥-2
  组卷：37引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5

  D． 8 - 2 = 2
  组卷：105引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若3是关于方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  组卷：259引用：41难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，中心对称图形的个数有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：812引用：58难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）

  A．与x轴相离，与y轴相切	B．与x轴，y轴都相离
  C．与x轴相切，与y轴相离	D．与x轴，y轴都相切
  组卷：1136引用：83难度：0.9

  解析

二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）

• 7．化简

  3

  -

  3

  （

  1

  -

  3

  ）

  的结果是

   

  ．
  组卷：141引用：8难度：0.7

  解析

• 8．已知圆锥的底面圆半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是

  ．
  组卷：662引用：6难度：0.7

  解析

七、解答题（共10+12=22分）

• 23．如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．
  （1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②

  ˆ

  EF

  的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是

   

  （填序号）；
  （2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．
  组卷：390引用：9难度：0.1

  解析

• 24．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm,BC=9cm.⊙O₁的圆心O₁从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以

  3

  cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm,⊙O₂的半径为4cm,若O₁，O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts.
  （1）设经过t秒，⊙O₂与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=

  ；
  （2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=

  ；
  （3）求此时t的值；
  （4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？
  组卷：134引用：4难度：0.1

  解析