2022-2023学年黑龙江省佳木斯市富锦一中高一（上）期末数学试卷

一．选择题：（本大题共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．设集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，3}，C={x∈R|-1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{2，3，4}
  组卷：8586引用：18难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={1，a²，-2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：150引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知实数a,b,c满足a+b+c=0，abc＞0，则

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的值（　　）

  A．一定是正数

  B．一定为负数

  C．可能为0

  D．正负不定
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知m=a+

  1

  a

  -

  2

  （a＞2），n=2²-b²（b≠0），则m,n之间的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不确定
  组卷：163引用：1难度：0.7

  解析

• 5．化简（tanx+

  1

  tanx

  ）•cos²x=（　　）

  A．tanx

  B．sinx

  C．cosx

  D． 1 tanx
  组卷：285引用：1难度：0.7

  解析

• 6．化简

  1

  +

  2

  sin

  （

  π

  -

  2

  ）

  •

  cos

  （

  π

  -

  2

  ）

  得（　　）

  A．sin2+cos2

  B．cos2-sin2

  C．sin2-cos2

  D．±cos2-sin2
  组卷：964引用：14难度：0.9

  解析

• 7．设f（x）=

  x ， 0 ＜ x ＜ 1

  2 （ x - 1 ） ， x ≥ 1

  若f（a）=f（a+1），则f（

  1

  a

  ）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3574引用：41难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断并证明f（x）的单调性；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若方程f（x）=

  1

  2

  x+b有实数根，求b的取值范围；
  组卷：214引用：5难度：0.4

  解析