2023年江西省鹰潭市高考数学一模试卷（文科）

一、单选题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，3}，集合B={x|-2＜x＜2，x∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0}
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）

  z

  =1+i,则复数z的虚部为（　　）

  A．1

  B．i

  C．-i

  D．-1
  组卷：64引用：7难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D为线段BC上一点，且

  BD

  =

  3

  DC

  ，

  AD

  =

  m

  AB

  +

  n

  AC

  ，则m-n=（　　）

  A．2

  B．0.5

  C．-0.5

  D．-2
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是（　　）

  A．x=9

  B．y=6

  C．乙的成绩的中位数为28

  D．乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知的

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  3

  cosx

  图象向左平移φ个单位长度后，得到函数g（x）的图象，且g（x）的图象关于y轴对称，则|φ|的最小值为（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 12
  组卷：108引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知抛物线y²=18x的焦点为F，准线为l,点P为C上一点，过P作l的垂线，垂足为A，若AF的倾斜角为150°，则|PF|=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知

  cosα

  +

  3

  sinα

  =

  3

  5

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 47 50

  B． - 47 50

  C． - 41 50

  D． 41 50
  组卷：476引用：14难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（选修4-4：极坐标与参数方程）

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为：

  x = 3 + 2 t

  y = - 1 + t

  （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点．
  （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
  （2）若点P（3，-1），求

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：535引用：14难度：0.4

  解析

（选修4-5：不等式选讲）

• 23．已知关于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求实数t的最大值M；
  （2）在（1）的条件下，已知a,b,c为正数，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  组卷：50引用：7难度：0.7

  解析