沪教新版九年级（上）中考题单元试卷：第25章 锐角的三角比（03）

一、选择题（共12小题）

• 1．3tan30°的值等于（　　）

  A． 3

  B．3 3

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：743引用：62难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1402引用：52难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

  A．5÷tan26°=

  B．5÷sin26°=

  C．5×cos26°=

  D．5×tan26°=
  组卷：1637引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=

  1

  2

  BD，连接AC，若tanB=

  5

  3

  ，则tan∠CAD的值（　　）

  A． 3 3

  B． 3 5

  C． 1 3

  D． 1 5
  组卷：2759引用：71难度：0.5

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 5

  C． 1 2

  D．2
  组卷：4191引用：71难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 -1

  C．2- 3

  D． 1 4
  组卷：7997引用：79难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，AB=12

  2

  ，AC=13，cos∠B=

  2

  2

  ，则BC边长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．8或17

  D．7或17
  组卷：6575引用：69难度：0.9

  解析

• 8．计算6tan45°-2cos60°的结果是（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．5 3

  D．5
  组卷：701引用：48难度：0.9

  解析

• 9．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂，则（　　）

  A．S1= 1 2 S2

  B．S1= 7 2 S2

  C．S1=S2

  D．S1= 8 5 S2
  组卷：3470引用：81难度：0.9

  解析

• 10．式子2cos30°-tan45°-

  （

  1

  -

  tan

  60

  °

  ）

  2

  的值是（　　）

  A．2 3 -2

  B．0

  C．2 3

  D．2
  组卷：1362引用：53难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题）

• 29．已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=

  3

  2

  ，根据题意画出示意图，并求tanD的值．
  组卷：931引用：56难度：0.5

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• 30．对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
  sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）
  （1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
  （2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x²-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
  组卷：4555引用：35难度：0.1

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