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2023年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．2的相反数为（　　）
A．|2| B．-
1
2
C．
1
2
D．-2
组卷：165引用：7难度：0.9
解析
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．a⁶÷a³=a² B．a²+a³=a⁵
C．（a+b）²=a²+b² D．（a²）³=a⁶
组卷：212引用：5难度：0.9
解析
3．随着信息技术的不断发展，微信已经成为人们生活中不可或缺的沟通工具、2017年2月，腾讯公司发布了《2017微信春节数据报告》，报告中显示，全国今年除夕至初五微信红包收发总量约46000000000个，把46000000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×10⁹ B．4.6×10¹⁰ C．4.6×10¹¹ D．4.6×10⁸
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
4．如图所示几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：183引用：7难度：0.9
解析
5．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）
A．平均数是5 B．中位数是6 C．众数是4 D．方差是3.2
组卷：487引用：62难度：0.9
解析
6．如图所示，某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径OB=6米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留π）（　　）
A．60π B．50π C．48π D．80π
组卷：153引用：1难度：0.7
解析
7．如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），点E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F，若CD=3，AB=8，则EF的最大值是（　　）
A．
9
2
B．4 C．
8
3
D．6
组卷：1553引用：3难度：0.5
解析
8．《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗．问上等稻、下等稻一捆各几斗？
设一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（　　）
A．
7
x
+
2
y
-
11
=
0
2
x
+
8
y
-
9
=
0
B．
7
x
+
2
y
+
9
=
0
2
x
+
8
y
+
9
=
0
C．
7
x
+
2
y
+
11
=
0
2
x
+
8
y
-
11
=
0
D．
7
x
+
2
y
-
11
=
0
2
x
+
8
y
+
9
=
0
组卷：532引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题。（第17-19题各8分，第20-22小题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

23．[感知]如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF；（不要求证明）
[拓展]如图②，点B、C在∠MAN的边上AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
[应用]如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2 BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为15，则△ABE与△CDF的面积之和为
．（需写出解答过程）
组卷：139引用：1难度：0.2
解析
24．如图，矩形ABCD中，BC=8，点F是AB边上一点（不与点B重合），△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G．
（1）求证：∠ECG=∠BDC；
（2）当AB=6时，在点F的整个运动过程中．
①若BF=2
2
时，求CE的长；
②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长．
（3）过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P，若PE∥CF且CF=6PE，记△DEP的面积为S₁，△CDE的面积为S₂，请直接写出
S
1
S
2
的值．
组卷：270引用：1难度：0.2
解析