2021-2022学年河南省许昌一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  组卷：4372引用：62难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  组卷：4076引用：82难度：0.8

  解析

• 3．若方程x²-2x-4=0的两个实数根为α，β，则α²+β²的值为（　　）

  A．12

  B．10

  C．4

  D．-4
  组卷：2261引用：21难度：0.8

  解析

• 4．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　）

  A．20%

  B．40%

  C．18%

  D．36%
  组卷：3862引用：58难度：0.8

  解析

• 5．关于二次函数y=x²+2x-8，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴在y轴的右侧

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）

  C．图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值为-9
  组卷：4158引用：34难度：0.6

  解析

• 6．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²-4x+m的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：954引用：3难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴直线x=-2．抛物线与x轴的一个交点在点（-4，0）和点（-3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（　　）
  ①4a-b=0；②c≤3a；③关于x的方程ax²+bx+c=2有两个不相等实数根；④b²+2b＞4ac.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1817引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 21．某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元/台），m与x的关系如图所示．
  （1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为

  ，x的取值范围为

  ；
  （2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？
  （3）求当天销售利润低于10800元的天数．
  组卷：2809引用：13难度：0.4

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• 22．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）求直线CM的解析式；
  （3）求△MCB的面积．
  组卷：1923引用：8难度：0.3

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