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2023-2024学年贵州省遵义市绥阳县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 17:0:1

1．在如图所示图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：27引用：1难度：0.9
解析
2．抛物线y=3x²+2开口方向是（　　）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
组卷：575引用：7难度：0.9
解析
3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=35°，则∠BOC的度数为（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：546引用：7难度：0.9
解析
4．方程（x+1）²=0的根是（　　）
A．x₁=x₂=1 B．x₁=x₂=-1 C．x₁=-1，x₂=1 D．无实根
组卷：1388引用：21难度：0.9
解析
5．抛物线y=-（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（1，-3）
组卷：1052引用：15难度：0.9
解析
6．关于x的一元二次方程x²-2x-6=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
组卷：161引用：4难度：0.8
解析
7．用配方法解方程x²-4x+2=0时，配方后所得的方程是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=1 D．（x-2）²=-2
组卷：696引用：12难度：0.8
解析
8．将二次函数y=-3x²的图象平移后，得到二次函数y=-3（x-1）²的图象，平移的方法可以是（　　）
A．向左平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度
C．向上平移1个单位长度 D．向下平移1个单位长度
组卷：467引用：6难度：0.8
解析

24．有一个抛物线形的拱形桥洞，当桥洞的拱顶P（抛物线最高点）离水面的距离为4米时，水面的宽度OA为12米．现将它的截面图形放在如图所示的直角坐标系中．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）当洪水泛滥，水面上升，水面的宽度小于5米时，则必须马上采取紧急措施．某日涨水后，观察员测得桥洞的拱顶P到水面CD的距离只有1.5米，问：是否要采取紧急措施？并说明理由．
组卷：140引用：1难度：0.3
解析
25．数学综合实践课上，同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动：
（1）【操作探究】如图1，△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A旋转180°，得到△ADE，连接BE，F是BE的中点，连接AF．
①写出图1中一个等于90°的角
；
②图1中AF与DE的数量关系是
．
（2）【迁移探究】如图2，将（1）中的等边△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到△ADE，其他条件不变．探究AF与DE的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2
2
，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，连接BE，F是BE的中点，连接AF．在旋转过程中，当∠EBC=15°时，直接写出线段AF的长．
组卷：160引用：2难度：0.2
解析