2010年竞赛辅导：反比例函数、一次函数及其应用1

一、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

• 1．已知a为整数，直线y=10x-a与两坐标轴所围成的三角形的面积为质数，则这个质数是

   

  ．
  组卷：117引用：2难度：0.5

  解析

• 2．已知直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S_△AOB≤4，则b的取值范围是

   

  ．
  组卷：325引用：2难度：0.9

  解析

• 3．两个电脑仓库供应三所学校所用的电脑，甲仓库有12台，乙仓库有20台．A校需9台，B校需15台，C校需8台．已知甲仓库到A、B、C三校的距离依次为10千米、5千米、6千米；乙仓库到A、B、C三校的距离依次为4千米、8千米、15千米．若每台每千米的运费为常数a元，则甲仓库供应给A校

   

  台，B校

   

  台，C校

   

  台，使总运费最省．
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析

• 4．HJ牌小汽车的油箱可装汽油30升，原来装有汽油10升，现在再加汽油x升．如果每升汽油2.95元，油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系式为

   

  ．其图象为（请画在坐标系中）
  组卷：66引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共5小题，满分67分）

• 11．将直线

  y

  =

  1

  2

  x

  向上平移4个单位，平移后的直线l与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线l关于y轴对称的直线为l₁，求直线为l₁的解析式及直线l、l₁和x轴所围成的三角形外接圆圆心的坐标．
  组卷：20引用：1难度：0.3

  解析

• 12．如图，两个一次函数的图象分别是直线l₁和l₂，两直线与x轴、y轴的交点为A、B、C、D，且OB=2OD，l₁、l₂交于P（2，2），OB•OD=8，
  求：（1）两函数的解析式；（2）S_△PAC：S_{四边形PCOB}．
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析