北师大版必修4高考题同步试卷：3.2 两角和与差的三角函数（01）

一、选择题（共6小题）

• 1．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11079引用：104难度：0.9

  解析

• 2．设α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，则（　　）

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  组卷：7887引用：59难度：0.9

  解析

• 3．将函数y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  组卷：2835引用：101难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=sinxcosx+

  3

  2

  cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）

  A．π，1

  B．π，2

  C．2π，1

  D．2π，2
  组卷：2190引用：45难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  组卷：3881引用：48难度：0.9

  解析

• 6．4cos50°-tan40°=（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  组卷：3331引用：43难度：0.7

  解析

二、填空题（共8小题）

• 7．sin15°+sin75°的值是

  ．
  组卷：3228引用：43难度：0.7

  解析

• 8．函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

  ，单调递减区间是

  ．
  组卷：3475引用：28难度：0.7

  解析

• 9．已知函数f（x）=

  2 x 3 ， x ＜ 0

  - tanx , 0 ≤ x ≤ π 2

  ，则f（f（

  π

  4

  ））=

  ．
  组卷：1602引用：34难度：0.7

  解析

• 10．sin15°sin75°的值是

  ．
  组卷：1871引用：41难度：0.9

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三、解答题（共16小题）

• 29．已知函数f（x）=sin（3x+

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）若α是第二象限角，f（

  α

  3

  ）=

  4

  5

  cos（α+

  π

  4

  ）cos2α，求cosα-sinα的值．
  组卷：3163引用：34难度：0.3

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• 30．已知函数f（x）=

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  2

  sin

  2

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在区间[-π，0]上的最小值．
  组卷：6123引用：40难度：0.5

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