2022年广西玉林市博白县高考数学模拟试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

• 1．复数z满足（3-2i）z=13，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：69引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，

  x

  ＞

  -

  3

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．（2，8）

  C．（3，8）

  D．（8，+∞）
  组卷：183引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：若2^x＞1，则1＜x＜2；命题q：∀x＞0，lg（x+1）＞0．那么下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 4．我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型

  c

  （

  t

  ）

  =

  c

  0

  e

  -

  kt

  描述，假定某药物的消除速率常数k=0.1（单位：h^-1），刚注射这种新药后的初始血药含量c₀=2000mg/L，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（　　）（参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099）

  A．5.32h

  B．6.23h

  C．6.93h

  D．7.52h
  组卷：270引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为

  2

  5

  ，且实轴长为2，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 5 x

  D． y =± 5 2 x
  组卷：309引用：7难度：0.8

  解析

• 6．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  图象上所有点向左平移a（a＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）是奇函数，则a的最小值是（　　）

  A． 5 π 12

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  组卷：175引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为BC，CC₁的中点，过点A，E，F作一截面，该截面将正方体分成上下两部分，则下部分几何体的正视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：5难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共7小题，满分70分。）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = t 2 - 2 t

  y = t 2 - 1

  （t为参数）．已知曲线C₂与x,y轴正半轴分别相交于A，B两点．
  （1）写出曲线C₁的极坐标方程，并求出A，B两点的直角坐标；
  （2）若过原点O且与直线AB垂直的直线l与曲线C₁交于P点，与直线AB交于Q点，求线段PQ的长度．
  组卷：195引用：6难度：0.6

  解析

• 23．已知m≥0，函数f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值为3．
  （Ⅰ）求实数m的值；
  （Ⅱ）若实数a,b,c满足a-2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：272引用：7难度：0.3

  解析