2020-2021学年吉林省长春十一高中北湖学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共八题：共24分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．2

  D．0
  组卷：131引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，数轴上点A对应的数是

  3

  2

  ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 7 2

  D． 1 2
  组卷：4797引用：35难度：0.8

  解析

• 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约45000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×1010千克	B．4.5×109千克
  C．45×109千克	D．0.45×1011千克
  组卷：72引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：370引用：6难度：0.8

  解析

• 5．将多项式-2x-x³+2x²+5按降幂排列，正确的是（　　）

  A．x3-2x+2x2+5	B．5-2x+2x2-x3
  C．-x3+2x2+2x+5	D．-x3+2x2-2x+5
  组卷：256引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

  A．23和32

  B．-33和（-3）3

  C．-22和（-2）2

  D．-|-2|和-（-2）
  组卷：28引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知y²+3y+5的值是6，则2y²+6y-4的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共九题：共58分）

• 22．仔细观察下列等式：
  ①

  1

  2

  2

  -

  1

  =

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ；
  ②

  1

  3

  2

  -

  1

  =

  1

  2

  ×

  4

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  2

  -

  1

  4

  ）

  ；
  ③

  1

  4

  2

  -

  1

  =

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  ；
  这些等式反映出自然数间的某种运算规律，按要求解答下列问题：
  （1）请你写出第6个等式：

  ．
  （2）若n表示自然数（n≥1），则第n个等式可表示为

  ．
  （3）运用上述结论，计算：

  1

  2

  2

  -

  1

  +

  1

  4

  2

  -

  1

  +

  1

  6

  2

  -

  1

  +

  ⋯

  +

  1

  2020

  2

  -

  1

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 23．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
  A网店：买一个足球送一条跳绳；
  B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
  已知要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）．
  （1）若在A网店购买，需付款

  元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款

  元（用含x的代数式表示）．
  （2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
  （3）当x=100时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并算出所需费用．
  组卷：31引用：3难度：0.5

  解析