湘教新版七年级下册《第3章 因式分解》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．下列各式中，能用平方差公式分解的是（　　）

  A．9x2+4y

  B．-x2-4y2

  C．（-m）2+n2

  D．-9x2+ 1 4 y2
  组卷：57引用：2难度：0.9

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• 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．2x（x-1）=2x2-2x	B．x2-2x+3=x（x-2）+3
  C．（x+y）2=x2+2xy+y2	D．-x2+2x=-x（x-2）
  组卷：1124引用：10难度：0.8

  解析

• 3．把多项式ab-1+a-b因式分解的结果是（　　）

  A．（a+1）（b+1）

  B．（a-1）（b-1）

  C．（a+1）（b-1）

  D．（a-1）（b+1）
  组卷：780引用：6难度：0.9

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• 4．-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各项的公因式是（　　）

  A．x（a-x）	B．-（a-x）（b-x）
  C．x（b-x）	D．-m（n-1）（a-x）（b-x）
  组卷：110引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-2x=x（x+2）	B．a2-a-6=（a-2）（a+3）
  C．4a2+4ab-b2=（2a-b）2	D．4x2-y2=（2x+y）（2x-y）
  组卷：511引用：4难度：0.7

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• 6．多项式12ab³c+8a³b的各项公因式是（　　）

  A．4ab2

  B．4abc

  C．2ab2

  D．4ab
  组卷：5540引用：33难度：0.9

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• 7．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-2x+1

  C．-x2+y2

  D．-x2-y2
  组卷：77引用：2难度：0.7

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三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

• 22．阅读下面的问题，然后回答，
  分解因式：x²+2x-3，
  解：原式
  =x²+2x+1-1-3
  =（x²+2x+1）-4
  =（x+1）²-4
  =（x+1+2）（x+1-2）
  =（x+3）（x-1）
  上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
  （1）x²-4x+3
  （2）4x²+12x-7．
  组卷：5478引用：10难度：0.5

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• 23．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
  1+x+x（x+1）+x（x+1）²
  （1+x）[1+x+x（x+1）]
  =（1+x）²（1+x）
  =（1+x）³
  （1）上述分解因式的方法是

  ，共应用了

  次．
  （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+x（x+1）³，则需应用上述方法

  次，结果是

  ．
  （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²…+x（x+1）ⁿ（n为正整数）的结果是

  ．
  组卷：1309引用：6难度：0.5

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