2022-2023学年河南省驻马店市驿城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，假命题的是（　　）

  A．等腰三角形的两个底角相等

  B．直角三角形的两个锐角互余

  C．有两个内角是60°的三角形是等边三角形

  D．等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直
  组卷：173引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx	B．x2-3x+1=x（x-3）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．a2-2ab+4b2=（a-2b）2
  组卷：127引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（3，5）

  C．（8，4）

  D．（2，3）
  组卷：3568引用：25难度：0.5

  解析

• 5．下列不等式组中，无解的是（　　）

  A． x ＜ 2 x ＜ - 3

  B． x ＜ 2 x ＞ - 3

  C． x ＞ 2 x ＞ - 3

  D． x ＞ 2 x ＜ - 3
  组卷：695引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=55°，∠C=20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．130°
  组卷：2106引用：16难度：0.4

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm,且△ABD的周长为10cm,则△ABC的周长为（　　）

  A．6cm

  B．10cm

  C．13cm

  D．16cm
  组卷：747引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．为迎接“国家创卫”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元．
  （1）求每A个型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
  （2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱20个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．求购买垃圾箱的总花费ω（元）与A型垃圾箱m（个）之间的函数关系式；
  （3）在（2）中，当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最小，最小费用是多少？
  组卷：321引用：6难度：0.5

  解析

• 23．（1）问题发现：
  如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．则：
  ①∠AEB的度数为

  °；
  ②线段AD、BE之间的数量关系是

  ．
  （2）拓展研究：
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点 A、D、E在同一直线上，若AD=a,AE=b,AB=c,求a、b、c之间的数量关系．
  （3）探究发现：
  图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
  
  组卷：667引用：9难度：0.2

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