2021-2022学年山东省菏泽市中等职业学校高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

• 1．某值日小组共有5名工作人员，若任意安排3名人员负责消毒工作，2名人员负责清点工作，则不同的安排方法种数是（　　）

  A．10

  B．20

  C．60

  D．100
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离为5，则p的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若A、B两点到平面α的距离都是4，则AB所在的直线与平面α的关系是（　　）

  A．相交或平行

  B．相交

  C．在平面α内

  D．平行
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若（a+b）ⁿ的展开式中第3项与第8项的系数相等，则此展开式共有____项.（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 5．椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，若|PF₂|=2，则|PF₁|=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 6．两两相交的三条直线能确定的平面个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或3
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若原点O和点P（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜0或a＞2

  B．a=0或a=2

  C．0＜a＜2

  D．0≤a≤2
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 8．两异面直线所成角的范围是（　　）

  A．（0°，90°）

  B．（0°，90°]

  C．[0°，90°]

  D．[0°，90°）
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 9．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的一条渐近线的斜率为

  4

  3

  ，则此双曲线的离心率为（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 5 3

  D． - 3 5
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 10．若椭圆x²+4y²=k的长轴长为6，则k等于（　　）

  A．9

  B．36

  C．9或36

  D．24
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

• 29．如图在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=

  1

  2

  AA₁，D是棱AA₁的中点，求证：
  （1）AC⊥BC₁；
  （2）平面BDC₁⊥平面BDC.
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 30．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁与抛物线y²=-8x的焦点重合，且焦点到渐近线的距离为1．
  （1）求双曲线的标准方程；
  （2）若直线l过双曲线的左焦点F₁，与双曲线交于A、B两点，且满足

  A

  F

  1

  =

  -

  1

  2

  B

  F

  1

  ，求直线l的方程．
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析