2022-2023学年广西百色市北京师大平果附属学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）

• 1．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（　　）可以表示他的位置．

  A．（4，5）

  B．（5，4）

  C．（4，4）

  D．（5，5）
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 2．将点（-2，3）先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是（　　）

  A．（-6，-1）

  B．（-6，7）

  C．（2，-1）

  D．（2，7）
  组卷：498引用：5难度：0.5

  解析

• 3．在圆的面积公式S=πr²中，变量是（　　）

  A．S，π

  B．S，r

  C．π，r

  D．只有r
  组卷：591引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=3x2

  C．y=x

  D．y= 1 x
  组卷：359引用：4难度：0.8

  解析

• 5．一次函数y=2x+2的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：646引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知一个三角形的两边长分别为a=5cm,b=8cm,则第三边长c的取值范围是（　　）

  A．c＞3cm

  B．c＜13cm

  C．3cm＜c＜13cm

  D．5cm＜c＜8cm
  组卷：144引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若函数y=（k-2）x+k+1是一次函数，则k应满足（　　）

  A．k=2

  B．k≠0

  C．k≠2

  D．k≠-1
  组卷：722引用：6难度：0.8

  解析

• 8．对于函数y=-

  1

  3

  x-1，下列结论正确的是（　　）

  A．它的图象必经过点（-1，3）

  B．它的图象经过第一、二、三象限

  C．当x＞1时，y＜0

  D．y的值随x值的增大而增大
  组卷：1925引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，即一个月用水10t以内（包括10t）的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10t的用户，10t水仍按每吨a元收费，超过10t的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水xt,应交水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．
  （1）求a的值；若某户居民上月用水8t,应交水费多少元？
  （2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数表达式；
  （3）若某户居民八月份应缴水费29元，则该户居民八月份用水量是多少？
  组卷：199引用：4难度：0.5

  解析

• 26．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），并与y轴交于点D，与直线y=2x-4相交于点C．
  （1）不等式kx+b＞4的解集是

  ；
  （2）求直线AB的函数表达式；
  （3）直线y=2x-4与y轴交于点E，在直线AB上是否存在点P，使得S_△DEC=3S_△DEP，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：205引用：3难度：0.6

  解析