2022年山东省青岛市西海岸新区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1617引用：575难度：0.9

  解析

• 2．“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 3．《2021-2022中国大数据产业发展报告》预测，未来三年，我国大数据产业市场将保持12%以上的增速，到2023年整体规模将达到11522.5亿元．11522.5亿用科学记数法可以表示为（　　）

  A．1.15225×104	B．1.15225×1011
  C．1.15225×1012	D．1.15225×1013
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 4．当-1＜x＜0时，

  1

  x

  ，x,-x的大小关系是（　　）

  A． x ＜ 1 x ＜ - x

  B． 1 x ＜ x ＜ - x

  C． x ＜ - x ＜ 1 x

  D． 1 x ＜ - x ＜ x
  组卷：228引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上．若线段A'B'有一个点P'（a,b），则点P'在AB上的对应点P的坐标为（　　）

  A．（a-2，b+3）

  B．（a-2，b-3）

  C．（a+2，b+3）

  D．（a+2，b-3）
  组卷：324引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  组卷：1930引用：27难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，

  3

  ），M为x轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：779引用：4难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y=ax2+bx+c	…	m	2	1	2	n	t	…

  下列说法错误的是（　　）

  A．abc＞0

  B．-4和2是方程ax2+bx+c=t的两个根

  C．0＜m+n＜4

  D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无交点
  组卷：375引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

• 23．问题提出：
  把A，B，C，D，E五个不同的棋子放在如图所示的5×5方格纸内，使每行每列只能出现一个棋子，共有多少种不同的放法？
  
  问题探究：
  为了解决上面的问题，我们先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法．
  探究一：
  若把A，B两个不同的棋子放在2×2方格纸内，并使每行每列只能出现一个棋子，可看成分两步完成这件事情．第一步放棋子A，棋子A可以放在4个方格的任意一个中，故棋子A有4种不同的放法．第二步放棋子B，由于棋子A已放定，那么放棋子A的那一行和那一列中的其他方格内也不能放棋子B，故还剩下1个方格可以放棋子B，棋子B只有1种放法．如：棋子A放在方格1中，那么方格2和方格3也不能放棋子B，棋子B只能放在方格4中．由于第一步有4种放法，第二步有1种放法，所以共有4×1种不同放法．
  
  探究二：
  若把A，B，C三个不同的棋子放在3×3方格纸内，并使每行每列只能出现一个棋子，可看成分三步完成这件事情．第一步放棋子A，棋子A可以放在9个方格的任意一个中，故棋子A有9种不同的放法．第二步放棋子B，由于棋子A已放定，那么放棋子A的那一行和那一列中的其他方格内也不能放棋子B，此时只剩四个方格可以放棋子B，且四个方格的位置可类似看作“2×2方格”模型，所以接下来放棋子B和棋子C的两步有4×1种不同的放法．由于第一步有9种放法，第二步和第三步有4×1种放法，所以共有9×4×1种不同的放法．
  
  探究三：
  若把A，B，C，D四个不同的棋子放在4×4方格纸内，可看成分四步完成这件事情．第一步放棋子A，棋子A可以放在

  个方格的任意一个中，故棋子A有

  种不同的放法．第二步放棋子B，由于棋子A已放定，那么放棋子A的那一行和那一列中的其他方格内也不能放棋子B，此时只有

  个方格可以放棋子B，且这些方格的位置可类似看作“

  方格”模型，所以接下来放棋子B，棋子C和棋子D的三步有

  种不同的放法．所以共有

  种不同的放法．
  
  问题解决：
  把A，B，C，D，E五个不同的棋子放在5×5方格纸内，并使每行每列只能出现一个棋子，共有

  种不同的放法．
  拓展延伸：
  若安排甲，乙，丙，丁，戊五人分别坐在五个不同的位置上，五个人要坐网格类的座位，共有

  种不同的坐法．
  组卷：162引用：1难度：0.4

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,D为AC的中点．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点C作CE∥AB，交PD的延长线于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），请解答下列问题：
  
  （1）当t为何值时，△ADP是直角三角形？
  （2）连接AF，QD，设四边形AFQD的面积为S（cm²），试确定S与t的函数关系式；
  （3）当t为何值时，四边形AFQD的面积与△ABF的面积相等？
  （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使BD平分∠CDP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：271引用：1难度：0.2

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