人教B版必修5《3.5.2 简单线性规划》2019年单元测试卷（北京市首都师大附属育新学校）

基础巩固

• 1．若x,y满足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，则x+2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  组卷：2090引用：33难度：0.9

  解析

• 2．设变量x,y满足约束条件

  2 x + y ≥ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  x ≤ 0

  y ≤ 3

  ，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  组卷：2078引用：7难度：0.9

  解析

• 3．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²、3m²，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（　　）

  A．A用2张，B用6张	B．A用4张，B用5张
  C．A用3张，B用5张	D．A用3张，B用6张
  组卷：27引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若x,y满足

  x + y - 2 ≥ 0

  kx - y + 2 ≥ 0

  y ≥ 0

  x ＞ 0

  ，且z=y-x的最小值为-4，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：51引用：1难度：0.6

  解析

能力提升

• 11．不等式组

  x + y ≤ 1

  x - y ≥ - 1 y ≥ 0

  表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k取值范围是（　　）

  A．（0， 1 3 ]

  B．（-∞， 1 3 ]

  C．[- 1 3 ，0]

  D．（-∞，- 1 3 ]
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 12．若x,y满足约束条件

  x + y ≥ 1

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 2

  ．
  （Ⅰ）求目标函数z=x-2y的值域；
  （Ⅱ）若目标函数z=λx+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求λ的取值范围．
  组卷：45引用：2难度：0.3

  解析