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2022-2023学年辽宁省沈阳市同泽高级中学高二（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/12/3 15:0:2

1．将4封信投入3个邮筒，且4封信全部投完，不同的投法有
种．
组卷：60引用：1难度：0.9
解析
2．将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案数为
．
组卷：40引用：5难度：0.7
解析
3．为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有
种．
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
4．将编号为1、2、3、4、5的小球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为
．
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
5．有6名男运动员，4名女运动员，其中男、女队长各1名，选派4人外出比赛，既要有队长，又要有女运动员，选派方法有
种．
组卷：114引用：5难度：0.7
解析
6．给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有5种颜色可供选择，则共有
种不同的染色方案．
组卷：232引用：3难度：0.5
解析
7．将8个座位连成一排，安排5个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有
种．
组卷：42引用：1难度：0.7
解析

20．设椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
e
=
1
2
，椭圆C上一点M到左右两个焦点F₁，F₂的距离之和是4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过F₂的直线与椭圆C交于A，B两点，且两点与左右顶点不重合，若
F
1
M
=
F
1
A
+
F
1
B
，求四边形AMBF₁面积的最大值．
组卷：616引用：15难度：0.3
解析
21．已知抛物线y²=2px的焦点为F，点O为坐标原点，一条直线过定点M（4，0）与抛物线相交于A、B两点，且OA⊥OB．
（1）求抛物线方程；
（2）连接AF，BF并延长交抛物线于C、D两点，求证：直线CD过定点．
组卷：133引用：4难度：0.4
解析

1．将4封信投入3个邮筒，且4封信全部投完，不同的投法有 种．