2022-2023学年广东省深圳市龙岗区德琳学校初中部八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A． 9

  B． 11 3

  C． π 2

  D．2022
  组卷：193引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2514引用：55难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． （ 2 ） 2 = 2

  B． 2 × 5 = 7

  C． 9 ÷ 3 = 3

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：112引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（　　）

  A．225

  B．144

  C．81

  D．无法确定
  组卷：1264引用：10难度：0.5

  解析

• 5．已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b,-3），则a+b的值为（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  组卷：1197引用：12难度：0.9

  解析

• 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（环）	9.14	9.15	9.14	9.15
  方差	6.6	6.8	6.7	6.6

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：480引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（　　）

  A．10米

  B．16米

  C．15米

  D．14米
  组卷：3108引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
  
  （1）拼成的正方形的边长为

  ．
  （2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是

  ．
  （3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．
  组卷：422引用：6难度：0.6

  解析

• 22．（1）问题发现与探究：如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥AE于点M，连接BD，则：①线段AE、BD之间的大小关系是

  ，∠ADB=

  °．②求证：AD=2CM+BD．
  （2）问题拓展与应用：若△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，过点A作直线，在直线上取点D，∠ADC=45°，连接BD，BD=1，AC=

  2

  ，直接写出点C到直线的距离．
  
  组卷：524引用：4难度：0.1

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