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2007年浙江省初中数学竞赛初赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小5分,满分40分)

  • 1.函数
    y
    =
    -
    1
    |
    x
    |
    图象的大致形状是(  )

    组卷:3351引用:20难度:0.5
  • 2.晓明家到学校的路程是3500米,晓明每天早上7:30离家步行去上学,在8:10(含8:10)至8:20(含8:20)之间到达学校.如果设晓明步行的速度为x米/分,则晓明步行的速度范围是(  )

    组卷:107引用:8难度:0.9
  • 3.如图,AB是半圆的直径,弦AD,BC相交于P,已知∠DPB=60°,D是弧BC的中点,则tan∠ADC等于(  )

    组卷:690引用:3难度:0.5
  • 4.抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴相交,其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是(  )

    组卷:261引用:24难度:0.9
  • 5.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD是角平分线,则△DBC的面积与△ABC面积的比值是(  )

    组卷:762引用:12难度:0.5
  • 6.直线y=px(p是不等于0的整数)与直线y=x+10的交点恰好是整点(横坐标和纵坐标都是整数),那么满足条件的直线有(  )

    组卷:533引用:3难度:0.6

三、解答题(共4小题,满分50分)

  • 17.如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求∠DEF的度数.

    组卷:642引用:1难度:0.5
  • 18.已知抛物线l1:y=ax2-2amx+am2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A,抛物线l2的顶点B在y轴上,且抛物线l1l2关于P(1,3)成中心对称.
    (1)当a=1时,求l2的解析式和m的值;
    (2)设l2与x轴正半轴的交点是C,当△ABC为等腰三角形时,求a的值.

    组卷:530引用:4难度:0.3
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