2022-2023学年广东省佛山市南海区超盈实验中学、美术实验中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列元素与集合的关系表示不正确的是（　　）

  A．0∈N

  B．0∈Z

  C． 3 2 ∈ Q

  D．π∈Q
  组卷：1419引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|-5＜x＜3}，B={x|x²+4x-12＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-5＜x＜2}

  B．{x|-6＜x＜-5}

  C．{x|-5＜x＜-2}

  D．{x|-3＜x＜3}
  组卷：77引用：1难度：0.8

  解析

• 3．“xy＞1”是“x＞1，y＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：96引用：5难度：0.7

  解析

• 4．命题p：∀x＞0，x²-ax+1＞0的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x2-ax+1＞0	B．∀x≤0，x2-ax+1＞0
  C．∃x＞0，x2-ax+1≤0	D．∃x≤0，x2-ax+1≤0
  组卷：49引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知不等式-x²-x+6＞0，则该不等式的解集是（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|x＜-2或x＞3}

  C．{x|x＜-3或x＞2}

  D．{x|-2＜x＜3}
  组卷：579引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x²-4＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-3≤x＜2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|-3＜x＜-2或1＜x＜2}	D．{x|-3≤x≤-2或1＜x＜2}
  组卷：84引用：5难度：0.7

  解析

• 7．不等式

  3

  -

  x

  2

  x

  +

  1

  ≥

  1

  的解集是（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 3 }

  B． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 2 3 }

  C． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 3 }

  D． { x | x ≤ 2 3 }
  组卷：103引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步聚）

• 21．在①A∪B=A，②A∩B≠∅，③B⊆∁_RA，这三个条件中任选一个，补充在下面问题（3）中，若问题中的实数m存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
  已知一元二次不等式ax²-3x+2＞0的解集为A={x|x＜1或x＞b}，关于x的不等式ax²-（am+b）x+bm＜0的解集为B（其中m∈R）．
  （1）求a,b的值：
  （2）求集合B；
  （3）是否存在实数m,使得 _____．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知2x+5y=8．
  （1）当x＞0，y＞0时，求xy的最大值；
  （2）当x＞-1，y＞-2时，若不等式

  10

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  +

  2

  ≥

  m

  2

  +

  4

  m

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：395引用：6难度：0.6

  解析