2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．若

  a

  b

  =

  3

  7

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 10 7

  B． 7 10

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O的半径OA长为1，OB=

  2

  ，则可以得到的正确图形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1731引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A，C，E，B，D，F，则下列各式不正确的是（　　）

  A． AC CE = BD DF	B． AC AE = BD BF
  C． CE AE + AC = DF BF + BD	D． CE AE = BD BF
  组卷：293引用：3难度：0.4

  解析

• 4．对于二次函数y=x²-2x+3的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：436引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  组卷：7066引用：107难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，∠D=32°，则∠AOC等于（　　）

  A．158°

  B．58°

  C．64°

  D．116°
  组卷：3836引用：20难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2697引用：19难度：0.7

  解析

• 8．已知函数y=x²+mx的对称轴为直线x=3，则关于x的方程x²+mx=7的根为（　　）

  A．0，6

  B．1，7

  C．1，-7

  D．-1，7
  组卷：118引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17-20题各8分，第21题10分，第22-23题各2分，第24题14分，共80分）

• 23．某公司分别在A，B两城生产同种产品，共80件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有二次函数关系，部分数据如表．B城生产产品的每件成本为50万元．
  

  数量（件）	0	10	20
  总成本（万元）	0	200	600

  （1）A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x的函数关系式；
  （2）记A、B两城生产这批产品的总成本的和为w（万元），求w与A城产品数量x（件）之间的函数关系式；
  （3）当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件．
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，圆O是△ABC的外接圆，直径CD⊥AB于点E，H是CD延长线上一点，P为DH的中点，连结AH，过点E作直线垂直AH于点F，交BC于点G，连结PG．
  （1）求证△ABC是等腰三角形；
  （2）探究∠CGE，∠CAB，∠H的数量关系，并说明理由；
  （3）若AB=2PE，PH=6，PG=17，求OE的长．
  组卷：97引用：1难度：0.3

  解析