2022-2023学年河南省商丘市等2地临颍第一高级中学等2校高三（下）月考数学试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数

  z

  =

  2

  -

  5

  i

  i

  ，则z的虚部为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．5

  D．-5
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．{x|x＜2}
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  3

  -

  4

  x

  +

  3

  的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为（　　）

  A．2x+y+11=0

  B．2x+y-11=0

  C．2x-y+11=0

  D．2x-y-11=0
  组卷：100引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  4

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  7

  ）

  ，则

  a

  •

  b

  +

  |

  a

  |

  =（　　）

  A．29

  B．-29

  C．24

  D．-24
  组卷：275引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=25，那么a₄=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：260引用：4难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙两班各有10名同学参加智力测试，他们的分数用茎叶图表示如下，则下列判断错误的是（　　）

  A．甲班的分数在100以上的人数比乙班的少

  B．甲班的极差比乙班的小

  C．甲班与乙班的中位数相等

  D．甲班的平均数与乙班的相等
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  12

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  f

  （

  -

  π

  6

  ）

  ，则ω的最小值为（　　）

  A． 11 2

  B． 13 2

  C． 27 2

  D． 31 2
  组卷：131引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t

  y = 3 + t

  （t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ（ρ-4sinθ）=-3．
  （Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设l和C交于A，B两点，求△AOB的面积．
  组卷：42引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2|x+1|+2|x|．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）设f（x）的最小值为m,且正实数a,b,c满足a+b+c=m,求证：a³c+b³a+c³b≥2abc.
  组卷：28引用：4难度：0.6

  解析