2022-2023学年江西省南昌二中七年级（下）期末数学试卷

一、单选题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．在下列各数中，无理数是（　　）

  A． 23 7

  B． 3 - 8

  C． 9 16

  D． π 4
  组卷：121引用：5难度：0.8

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• 2．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：348引用：11难度：0.9

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• 3．若a,b为有理数，则下列说法中正确的是（　　）

  A．若a≠b,则a2≠b2	B．若a＞|b|，则a2＞b2
  C．若|a|＞|b|，则a＞b	D．若a2＞b2，则a＞b
  组卷：598引用：6难度：0.7

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• 4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

  A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查

  B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

  C．对全国中学生心理健康现状的调查

  D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查
  组卷：166引用：8难度：0.9

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• 5．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 40 4 x + 3 y = 12	B． x + y = 12 4 x + 3 y = 40
  C． x + y = 40 3 x + 4 y = 12	D． x + y = 12 3 x + 4 y = 40
  组卷：1013引用：10难度：0.8

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• 6．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　）

  A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=270°	B．∠B+∠C-∠D+∠E+∠F=270°
  C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°	D．∠B+∠C-∠D+∠E+∠F=360°
  组卷：602引用：13难度：0.7

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二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算-

  3

  27

  的结果是

  ．
  组卷：327引用：2难度：0.7

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五、解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，每个小正方形的边长均为1．
  （1）图中阴影部分的面积是

  ；阴影部分正方形的边长a是

  ．
  （2）估计边长a的值在两个相邻整数

  与

  之间．
  （3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用（π-3）表示它的小数部分．设边长a的整数部分为x,小数部分为y,求（x-y）的相反数．
  组卷：492引用：7难度：0.6

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六、解答题。（本大题共12分）

• 23．问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板PMN的两条直角边PM，PN上，点A与点P在直线BC的同侧，若点P在△ABC内部，试问∠ABP，∠ACP与∠A的大小是否满足某种确定的数量关系？
  
  （1）特殊探究：若∠A=55°，则∠ABC+∠ACB=

  度，∠PBC+∠PCB=

  度，∠ABP+∠ACP=

  度；
  （2）类比探索：请猜想∠ABP+∠ACP与∠A的关系，并说明理由；
  （3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在△ABC外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出∠ABP，∠ACP与∠A满足的数量关系式．
  组卷：2630引用：14难度：0.4

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