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2023-2024学年辽宁省沈阳市联合体高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 11:0:1

1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={x∈Z|-1≤x＜3}，则∁_UA的真子集的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：66引用：1难度：0.8
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
1
x
-
4
，若f（a）=2，则a的值为（　　）
A．
9
2
B．
7
2
C．
5
2
D．
-
1
2
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
3．设函数f（x）=x²-1的值域为集合A，则下列各数不是集合A中的元素的是（　　）
A．4 B．3 C．-1 D．-2
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
4．下列函数与f（x）=x+1是同一个函数的是（　　）
A．
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
B．
g
（
x
）
=
3
x
3
+
1
C．
g
（
x
）
=
（
x
）
2
+
1
D．
g
（
x
）
=
x
2
+
1
组卷：164引用：4难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x²-4x+1，则f（-3）的值为（　　）
A．-7 B．7 C．-31 D．31
组卷：196引用：2难度：0.8
解析
6．“
a
≤
9
4
”是“方程x²+3x+a=0（x∈R）有正实数根”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：358引用：7难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
ax
+
5
，
x
＞
-
1
，
2
ax
,
x
≤
-
1
是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A．[-4，-2] B．（-4，-2] C．（-∞，-2] D．（-∞，-4]
组卷：75引用：1难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x²-1）＜2．
组卷：2384引用：30难度：0.1
解析
22．已知函数f（x）=x²-2x+a,g（x）=ax+5-a.
（1）若函数y=f（x）在区间[-3，0]上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）若对任意的x₁∈[-3，3]，总存在x₂∈[-3，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
组卷：337引用：4难度：0.5
解析

A． g （ x ） = x 2 - 1 x - 1	B． g （ x ） = 3 x 3 + 1
C． g （ x ） = （ x ） 2 + 1	D． g （ x ） = x 2 + 1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={x∈Z|-1≤x＜3}，则∁UA的真子集的个数是（ ）