2016-2017学年四川省绵阳市涪城区南山中学高一（下）入学数学试卷

一.选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．设全集U=R，A={x|-2＜x＜1}，B={x|2^x＞1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-2，0）

  C．（-2，0]

  D．（-2，+∞）
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．扇形的半径为1，周长为4，则扇形的圆心角弧度数的绝对值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：151引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知AD为△ABC的中线，则

  AD

  =（　　）

  A． AB + AC

  B． AB - AC

  C． 1 2 AB - 1 2 AC

  D． 1 2 AB + 1 2 AC
  组卷：1336引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 x ， x ≤ 0

  sinx , x ＞ 0

  ，则

  f

  （

  f

  （

  7

  π

  6

  ）

  ）

  =（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=e^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-1，- 1 2 ）

  B．（- 1 2 ，0）

  C．（0，- 1 2 ）

  D．（ 1 2 ，1）
  组卷：29引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=（m²-m-1）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  3

  是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是递减的，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D．3
  组卷：545引用：13难度：0.9

  解析

三.解答题：（本题共4小题，共40分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）

• 19．已知函数f（x）=

  3

  cos（

  π

  2

  -2x）-2cos²x+1
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）将f（x）的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=

  π

  8

  对称，求m的最小值及m最小时g（x）在[0，

  π

  4

  ]上的值域．
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=a+

  2

  2

  x

  -

  1

  （a∈R）是奇函数
  （1）利用函数单调性定义证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
  （2）若f（|x|）＞k+log₂

  m

  2

  •log₂

  4

  m

  对任意的m∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：23引用：1难度：0.3

  解析