北师大新版八年级上册《7.5 三角形内角和定理》2023年同步练习卷（7）

一、选择题

• 1．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是△BDE的外角的是（　　）

  A．∠AED

  B．∠AEC

  C．∠ADE

  D．∠BAE
  组卷：314引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1232引用：5难度：0.5

  解析

• 3．如果一个三角形的一个外角等于和它相邻的内角，那么这个三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 4．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（　　）

  A．120°

  B．150°

  C．180°

  D．210°
  组卷：567引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30°，∠ADC=70°，则∠BAC的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：830引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1＞∠D

  B．∠D＞∠2

  C．∠1=∠2+∠3

  D．∠3=∠A
  组卷：702引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，将一条对边互相平行的纸带与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：
  （1）∠EGH＞∠ADE；
  （2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．
  组卷：1991引用：12难度：0.5

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• 22．如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．求∠DAE的度数．
  组卷：187引用：3难度：0.5

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