2022年西藏昌都第四高级中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：5266引用：40难度：0.9

  解析

• 2．复数Z=

  2

  1

  +

  i

  的模为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 3．2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第六组[17，18]，得到如下频率分布直方图．则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是（　　）
  

  A．15.2  15.4

  B．15.1  15.4

  C．15.1  15.3

  D．15.2  15.3
  组卷：28引用：6难度：0.7

  解析

• 4．双曲线E与椭圆

  C

  ：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  焦点相同且离心率是椭圆C离心率的

  3

  倍，则双曲线E的标准方程为（　　）

  A． x 2 - y 2 3 = 1

  B．y2-2x2=1

  C． x 2 2 - y 2 2 = 1

  D． x 2 3 - y 2 = 1
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x - 3 y ≤ 6

  2 x - y ≥ 0

  x + y ≤ 4

  ，则z=2y-x的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知实数a=log₂3，

  b

  =

  2

  1

  2

  ，c=log₃2，则这三个数的大小关系正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 7．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₅=0，a₆=6，则（　　）

  A．an=12-n

  B．a10=16

  C．Sn=2n2-10n

  D．S10=50
  组卷：652引用：4难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = 6 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
  （Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．
  组卷：156引用：15难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+2|．
  （1）解关于x的不等式f（x）＞10；
  （2）求满足f（x）=|x-2|+4的实数x的取值范围．
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析