2022-2023学年河南省郑州市高新区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的．

• 1．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：207引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2ab-ab=2

  B．x3•x2=x6

  C．（x3）2=x9

  D．1÷x-2=x2
  组卷：132引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（　　）

  A．∠3

  B．∠4

  C．∠5

  D．∠6
  组卷：338引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即PA的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．垂线段最短

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：212引用：9难度：0.8

  解析

• 5．一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得∠2=65°，则∠DBC的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．20°

  D．30°
  组卷：400引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：6678引用：73难度：0.7

  解析

• 7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

  温度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  声速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列说法错误的是（　　）

  A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

  B．温度越高，声速越快

  C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

  D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
  组卷：12496引用：57难度：0.7

  解析

三、解答题（共7个大题，共75分）

• 21．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
  （1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=

  °，∠3=

  °；
  （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=

  °，若∠1=40°，则∠3=

  °；
  （3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=

  °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
  组卷：2682引用：49难度：0.1

  解析

• 22．某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如表：

  质量x/千克	1	2	3	4	…
  售价y/元	3.6+0.2	7.2+0.2	10.8+0.2	14.4+0.2	…

  其中售价中的0.2元是塑料袋的价钱．
  （1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？
  （2）写出出售7千克瓜子时的售价；
  （3）写出y与x之间的关系式；
  （4）商店规定，当一次性购买100千克及以上时全部所购瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次“庆党的二十大一次会议胜利召开”庆祝活动，两个班级共94人，其中一班比二班多2人，每人买1千克，都用1千克的小袋包装好，但小包装袋的费用及包装人工费全免．问要买够两个班的瓜子，正常情况下最少要花多少钱？
  组卷：758引用：4难度：0.6

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