2018年湖南省长沙市湘郡培粹实验中学小升初数学招生试卷（二）

一、填空题（每小题3分，共36分）

• 1．猜数游戏．甲说：“是质数”；乙说：“是21”；丙说：“是偶数”；丁说：“是6的倍数”；老师说：“甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个人说对”．你认为这个数是

  ．
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 2．对于两个数A、B，规定A*B=A×B÷2，求5*6=

  。
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若

  1

  3

  ＜

  a

  +

  4

  18

  ＜

  5

  6

  ，则式中a最多可能表示

   

  个不同的自然数．
  组卷：72引用：3难度：0.9

  解析

• 4．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，…，

  1

  2

  n

  的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +…+

  1

  2

  n

  =

  ．
  组卷：226引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，阴影部分的面积是多少平方厘米？
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

• 6．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是

  。
  组卷：86引用：7难度：0.8

  解析

• 7．学校有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，规定每个学生参加两个兴趣小组，至少有

  名学生，才能保证至少有6名学生参加兴趣小组的情况完全相同．
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

四、应用题（1-4每题5分，5.6题6分，共32分）

• 21．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让三个队合修，但中间甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？
  组卷：140引用：10难度：0.5

  解析

• 22．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，若同时同地同向出发，4分钟后甲从后面超过乙一圈；若同时同地反向出发，1分钟后两人相遇．问甲、乙跑完一圈各需多少分钟？
  组卷：179引用：2难度：0.5

  解析