2023-2024学年云南省昆明市呈贡区西南联大研究院附中八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1531引用：71难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．1、1、2

  B．3、4、5

  C．1、4、6

  D．2、3、7
  组卷：184引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC三边的垂直平分线的交点

  B．△ABC的三条中线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：716引用：28难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a9÷a3=a（a≠0）	B．（-2ab2）3=-6a3b6
  C．3b3•2b2=6b5	D．2a2-a2=2
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
  

  A．57°

  B．53°

  C．60°

  D．70°
  组卷：154引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，三角形纸片ABC，AB=12，BC=8，AC=7，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某人到瓷砖商店去买一种多边形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：99引用：25难度：0.9

  解析

• 8．使（x²+mx）（x²-2x+n）的乘积不含x³和x²，则m、n的值为（　　）

  A．m=0，n=0

  B．m=-2，n=-4

  C．m=2，n=4

  D．m=-2，n=4
  组卷：1237引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1市斤昭通苹果和2市斤小草坝天麻需要支付105元，购买3市斤昭通苹果和5市斤小草坝天麻需要265元．
  （1）1市斤昭通苹果和1市斤小草坝天麻的单价分别是多少元？
  （2）昆明到昭通的距离大约350km,以前超市老板都会亲自去往昭通选果，但今年的疫情原因，只能选择专车托运，以前花240元进购的苹果现在要花300元，进货单价比原来贵了1元，原来1市斤苹果进货单价为多少？
  组卷：90引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
  
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
  （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：3888引用：53难度：0.1

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